Mathematics

Si studiano ipersuperfici nello spazio euclideo (n+1)-dimensionale caratterizzate come grafici radiali su domini della sfera n-dimensionale, con bordo contenuto nella sfera e curvatura media assegnata da una funzione H. Tale problema fu affrontato per la prima volta da J. Serrin nel 1969.Nello studio che discutiamo si assume che la funzione H soddisfi una condizione di barriera e una condizione di monotonia nella direzione radiale, in analogia ad un precedente articolo di A. Treibergs e W. Wei del 1983. Sotto tali ipotesi si prova un risultato di esistenza ed unicità. La dimostrazione si basa sulla teoria di Schauder e sul principio del massimo