Mathematics

 In this talk I will consider a particular class of solutions of the
 Boltzmann equation, known as homoenergetic solutions, which were
 introduced by Galkin and Truesdell in the 1960s. These are a
 particular type of non-equilibrium solutions of the Boltzmann equation
 and they are useful to describe the dynamics of Boltzmann gases under
 shear, expansion or compression. Due to the fact that these solutions
 describe far-from-equilibrium phenomena their long-time asymptotics
 cannot always be described by Maxwellian distributions.
 I will discuss different possible long-time asymptotics of
 homoenergetic solutions of the Boltzmann equation, as well as some
 open problems in this direction. These are joint works with
 A.V.Bobylev, R.D.James and J.J.L.Velàzquez.