Mathematics

We investigate some foundational issues in the quantum theory of spin
transport, in the general case when the unperturbed Hamiltonian
operator does not commute with the spin operator in view of Rashba
interactions. A gapped periodic one-particle Hamiltonian is perturbed
by adding a constant electric field of small intensity and the linear
response, w.r.t. the strength of the electric field, in terms of a
spin current is computed. We derive a general formula for the spin
conductivity that covers both the choice of the conventional and of
the proper spin current operator. We study the independence of the
spin conductivity from the choice of the fundamental cell, and we
isolate a subclass of discrete periodic models where the conventional
and the proper spin conductivity agree. The method relies on the
characterization of a non-equilibrium almost-stationary state (NEASS),
which well approximates the physical state of the system.
This seminar is based on joint work with G. Panati and S. Teufel.